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Fekete problem : ウィキペディア英語版
Fekete problem
In mathematics, the Fekete problem is, given a natural number ''N'' and a real ''s'' ≥ 0, to find the points ''x''1,...,''x''''N'' on the 2-sphere for which the ''s''-energy, defined by
: \sum_ \|x_i - x_j \|^
for ''s'' > 0 and by
: \sum_ \log \|x_i - x_j \|^
for ''s'' = 0, is minimal. For ''s'' > 0, such points are called ''s''-''Fekete points'', and for ''s'' = 0, ''logarithmic Fekete points'' (see ).
More generally, one can consider the same problem on the ''d''-dimensional sphere, or on a Riemannian manifold (in which case ||''x''''i'' −''x''''j''|| is replaced with the Riemannian distance between ''x''''i'' and ''x''''j'').
The problem originated in the paper by who considered the one-dimensional, ''s'' = 0 case, answering a question of Issai Schur.
An algorithmic version of the Fekete problem is number 7 on the list of problems discussed by .
==References==

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抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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